小学数学应用题常用公式【大全】

滕老师

1、【和差问题公式】　　(和+差)÷2=较大数；
　　(和-差)÷2=较小数。
　　2、【和倍问题公式】
　　和÷(倍数+1)=一倍数；
　　一倍数×倍数=另一数，
　　或和-一倍数=另一数。
　　3、【差倍问题公式】
　　差÷(倍数-1)=较小数；
　　较小数×倍数=较大数，
　　或较小数+差=较大数。
　　4、【平均数问题公式】
　　总数量÷总份数=平均数。
5、【一般行程问题公式】
　　平均速度×时间=路程；
　　路程÷时间=平均速度；
　　路程÷平均速度=时间。
　　6、【反向行程问题公式】
　　反向行程问题可以分为“相遇问题”(二人从两地出发，相向而行)和“相离问题”(两人背向而行)两种。这两种题，都可用下面的公式解答：
　　(速度和)×相遇(离)时间=相遇(离)路程；
　　相遇(离)路程÷(速度和)=相遇(离)时间；
　　相遇(离)路程÷相遇(离)时间=速度和。
　　7、【同向行程问题公式】
　　追及(拉开)路程÷(速度差)=追及(拉开)时间；
　　追及(拉开)路程÷追及(拉开)时间=速度差；
　　(速度差)×追及(拉开)时间=追及(拉开)路程。
　　8、【列车过桥问题公式】
　　(桥长+列车长)÷速度=过桥时间；
　　(桥长+列车长)÷过桥时间=速度；
　　速度×过桥时间=桥、车长度之和。
　　9、【行船问题公式】
　　(1)一般公式：
　　静水速度(船速)+水流速度(水速)=顺水速度；
　　船速-水速=逆水速度；
　　(顺水速度+逆水速度)÷2=船速；
　　(顺水速度-逆水速度)÷2=水速。
　　(2)两船相向航行的公式：
　　甲船顺水速度+乙船逆水速度=甲船静水速度+乙船静水速度
　　(3)两船同向航行的公式：
　　后(前)船静水速度-前(后)船静水速度=两船距离缩小(拉大)速度。
　　(求出两船距离缩小或拉大速度后，再按上面有关的公式去解答题目)。
10、【工程问题公式】
　　(1)一般公式：
　　工效×工时=工作总量；
　　工作总量÷工时=工效；
　　工作总量÷工效=工时。
　　(2)用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式：
　　1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几；
　　1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。
　　(注意：用假设法解工程题，可任意假定工作总量为2、3、4、5……。特别是假定工作总量为几个工作时间的最小公倍数时，分数工程问题可以转化为比较简单的整数工程问题，计算将变得比较简便。)
　　11、【盈亏问题公式】
　　(1)一次有余(盈)，一次不够(亏)，可用公式：
　　(盈+亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。
　　例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。问：有多少个小朋友和多少个桃子？”
　　解(7+9)÷(10-8)=16÷2
　　=8(个)………………人数
　　10×8-9=80-9=71(个)………………………桃子
　　或8×8+7=64+7=71(个)(答略)
　　(2)两次都有余(盈)，可用公式：
　　(大盈-小盈)÷(两次每人分配数的差)=人数。
　　例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发；若每人背50发，则还多200发。问：有士兵多少人？有子弹多少发？”
　　解(680-200)÷(50-45)=480÷5
　　=96(人)
　　45×96+680=5000(发)
　　或50×96+200=5000(发)(答略)
　　(3)两次都不够(亏)，可用公式：
　　(大亏-小亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。
　　例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，差90本；若每人发8本，则仍差8本。有多少学生和多少本本子？”
　　解(90-8)÷(10-8)=82÷2
　　=41(人)
　　10×41-90=320(本)(答略)
　　(4)一次不够(亏)，另一次刚好分完，可用公式：
　　亏÷(两次每人分配数的差)=人数。
　　(例略)
　　(5)一次有余(盈)，另一次刚好分完，可用公式：
　　盈÷(两次每人分配数的差)=人数。
　　(例略)

滕老师

12、【鸡兔问题公式】　　(1)已知总头数和总脚数，求鸡、兔各多少：
　　(总脚数-每只鸡的脚数×总头数)÷(每只兔的脚数-每只鸡的脚数)=兔数；
　　总头数-兔数=鸡数。
　　或者是(每只兔脚数×总头数-总脚数)÷(每只兔脚数-每只鸡脚数)=鸡数；
　　总头数-鸡数=兔数。
　　例如，“有鸡、兔共36只，它们共有脚100只，鸡、兔各是多少只？”
　　解一(100-2×36)÷(4-2)=14(只)………兔；
　　36-14=22(只)……………………………鸡。
　　解二(4×36-100)÷(4-2)=22(只)………鸡；
　　36-22=14(只)…………………………兔。
　　(答略)
　　(2)已知总头数和鸡兔脚数的差数，当鸡的总脚数比兔的总脚数多时，可用公式
　　(每只鸡脚数×总头数-脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数；
　　总头数-兔数=鸡数
　　或(每只兔脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只免的脚数)=鸡数；
　　总头数-鸡数=兔数。(例略)
　　(3)已知总数与鸡兔脚数的差数，当兔的总脚数比鸡的总脚数多时，可用公式。
　　(每只鸡的脚数×总头数+鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=兔数；
　　总头数-兔数=鸡数。
　　或(每只兔的脚数×总头数-鸡兔脚数之差)÷(每只鸡的脚数+每只兔的脚数)=鸡数；
　　总头数-鸡数=兔数。(例略)
　　(4)得失问题(鸡兔问题的推广题)的解法，可以用下面的公式：
　　(1只合格品得分数×产品总数-实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。或者是总产品数-(每只不合格品扣分数×总产品数+实得总分数)÷(每只合格品得分数+每只不合格品扣分数)=不合格品数。
　　例如，“灯泡厂生产灯泡的工人，按得分的多少给工资。每生产一个合格品记4分，每生产一个不合格品不仅不记分，还要扣除15分。某工人生产了1000只灯泡，共得3525分，问其中有多少个灯泡不合格？”
　　解一(4×1000-3525)÷(4+15)
　　=475÷19=25(个)
　　解二1000-(15×1000+3525)÷(4+15)
　　＝1000-18525÷19
　　=1000-975=25(个)(答略)
　　(“得失问题”也称“运玻璃器皿问题”，运到完好无损者每只给运费××元，破损者不仅不给运费，还需要赔成本××元……。它的解法显然可套用上述公式。)
　　(5)鸡兔互换问题(已知总脚数及鸡兔互换后总脚数，求鸡兔各多少的问题)，可用下面的公式：
　　〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数和)+(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=鸡数；
　　〔(两次总脚数之和)÷(每只鸡兔脚数之和)-(两次总脚数之差)÷(每只鸡兔脚数之差)〕÷2=兔数。
　　例如，“有一些鸡和兔，共有脚44只，若将鸡数与兔数互换，则共有脚52只。鸡兔各是多少只？”
　　解〔(52+44)÷(4+2)+(52-44)÷(4-2)〕÷2
　　=20÷2=10(只)……………………………鸡
　　〔(52+44)÷(4+2)-(52-44)÷(4-2)〕÷2
　　=12÷2=6(只)…………………………兔(答略)
　　13、【植树问题公式】
　　(1)不封闭线路的植树问题：
　　间隔数+1=棵数；(两端植树)
　　路长÷间隔长+1=棵数。
　　或间隔数-1=棵数；(两端不植)
　　路长÷间隔长-1=棵数；
　　路长÷间隔数=每个间隔长；
　　每个间隔长×间隔数=路长。
　　(2)封闭线路的植树问题：
　　路长÷间隔数=棵数；
　　路长÷间隔数=路长÷棵数
　　=每个间隔长；
　　每个间隔长×间隔数=每个间隔长×棵数=路长。
　　(3)平面植树问题：
　　占地总面积÷每棵占地面积=棵数