小小莫扎特钢琴网 琴童论坛
标题:
61.功能受限的计算器
[打印本页]
作者:
基础知识
时间:
2009-11-6 14:45
标题:
61.功能受限的计算器
61
.功能受限的计算器
要找到
xy
,必须有
3
个主要的步骤.
步骤
1
:
由下列式子算出一已知数
x
的平方:
取其倒数得出:
x
2
+x
再减去
x
,便得到
x
2
.
步骤
2
:
因步骤
1
可求出已知数的平方,再由
(x
+
y)
2
-
x
2
-
y
2
=2xy
便可求出
2xy
.
步骤
3
:
利用倒数的功能键求得
xy
的形式:
再取倒数便求出
xy
.
已知两数的乘法可由上列的步骤求得.值得注意的是,若想求出两数的除法,只要利用
x
×
1/y
便可完成.
62
.软式网球赛
双方的比分为
9
∶
5
、
0
∶
9
、
10
∶
9
与
9
∶
5
.
要做此题,需要先熟悉软式网球赛的计分规则,并且了解此题唯一可能出现的完全数为
28
.
63
.填空
(1)28 (2)2310 (3)24
,
30
该已知数列为由质数构成的数列:
2
,
3
,
5
,
7
,
11
,
13
,
17
,…
而构成
(1)
、
(2)
、
(3)3
数列中第
n
项的规则分别为:
(1)
前
n
个质数的和.
(2)
前
n
个质数的积.
(3)
第
n
个质数与第
(n
+
1)
个质数的和.
64
.乘法方块
要做出第二种乘法长方块,最少需要先给定
m
+
n
-
1
个已知的乘积,才可能求出
m
×
n
的乘法长方块的解.例如
4
×
4
的乘法方块,需要给出
4
+
4
-
1
=
7
个已知的乘积,以定义出一个唯一的乘法方块.
再举个例子,要定义
7
×
5
的乘法长方块,需要提供
11
个已知的乘积.
65
.加强数线概念
作者认为大部分孩子对数线的概念都不太明确,而本题的宗旨是希望能提供给孩于一个数线的印象.当滑尺被广泛采用时,许多老师也使用它们来辅助加法教学,但由于计算器的普及,现在却很少使用了,实在相当可惜.事实上这能使学生对数字的运算以及数系的结构有更深的洞察力.
66
.汽车雨刷
假设
AB
的长度为
L
,
PQ
的长度为
2d
,且
AB
扫过的角度为θ.
AQ
=
R
=
L
+
d
与
AP
=
r
=
L
-
d
之间的环形面积,故一般汽车雨刷扫过的面积为:
(2)
对卡车的雨刷而言,所扫过的形状并非环形.其扫出形状的垂直长度恒为
2d
,可将此形状裁成面积为
2d
×
l
的长方形,其中
l
为雨刷片
PQ
移动的水平距离.
如果
AB
扫过的角度由α到α+θ,如图所示,则
l
=
L[cos
α+
cos(180
°-α-θ
)]
故所扫过的面积为:
2dL[cos
α+
cos(180
°-α-θ
)]
显然,面积会随参数α与θ变化,而汽车雨刷只与参数θ有关.
如果α=
30
°,且θ=
90
°,则
(1)
汽车雨刷所扫过的面积为π
Ld
.
(2)
卡车雨刷所扫过的面积为
2Ld(cos30
°+
cos60
°
)
≈
2.73Ld
<π
Ld
.
在《数学乐园·茅塞顿开》第
51
题中讨论过使用卡车雨刷的好处.
67
.相交圆
环面
(torus)
具有此性质.
作者:
基础知识
时间:
2009-11-6 14:45
56.设计图
一组可能的解如图1所示,其中AB为直线,但为曲线亦可.
三维物体的平面图和正面图不胜枚举,复杂的与简单的都有.年纪很小的孩子就可以开始接触这类问题.
图2为某物体的平面图和正面图,其侧面图应该是怎样的?
57.思考时间
(1)在此易犯的常见错误是认为时针仍指在3点的位置.
分针每分钟转6°,所以在3点12分,分针转了12×6°=72°.而12分钟是1小时的1/5,故时针在3至4点所夹角度(30°)间转动了1/5,即6°.所以时针和分针所夹的角度为18°+6°=24°.
(2)设时针自7点走到交会处的角度为θ,那么分针在相同的时间内所旋转的角度则为210°+θ,故
6°相当于1分钟的时间,故19.091°取到秒的近似值为3分11秒,所以此题的答案为7点38分11秒.
58.“大富翁”游戏中的概率问题
在“大富翁”游戏中蕴含着许多有趣的数学知识,而且很多小孩都很喜欢玩.作者发现用“大富翁”游戏作例子教有关概率的知识,效果非常好,甚至比用一般的掷骰子游戏更佳.
大部分的小孩似乎并不知道,用两个骰子掷出不同点数的概率并不相同,这使“大富翁”游戏更多变、有趣.如果你对“大富翁”游戏纸上的位置名称相当熟悉会有所助益,而对这一点数学老师可能就非常陌生,远不及你呢!
59.自行车越野赛
本题的最佳解如上图所示.
tAB=tAP+tPB
利用试误法并以计算器或电脑协助计算可能是最好的方法.要得到理论解需先算出最快路径:
这类证明属高级数学课程的范围,要使用微积分知识,求出P点位置的方程式是一个四次式.
60.任性的计算器
此解与下列恒等式有关:
(x+y)2=x2+2xy+y2
移项可得:
2xy=(x+y)2-x2-y2 (1)
因此xy只要用心算就可算出.
这个计算器还可求出某数除以2的值,利用等式
得出:
故若已知两个数x与y,利用等式(1)能求出2xy,然后再利用等式(2)推演出xy.
作者:
铁观音
时间:
2010-9-29 09:49
直接看不懂!~
作者:
叉子兵
时间:
2010-10-20 14:42
恩!~~!~!
作者:
叉子兵
时间:
2010-10-25 10:42
这好像不是四年级的数学题吧
作者:
叉子兵
时间:
2010-10-25 10:42
四年级小朋友根本看不激动
作者:
叉子兵
时间:
2010-11-3 16:45
我觉得根本看不懂啊
作者:
薄荷糖
时间:
2010-11-8 14:19
2、低碳水化合物饮食2周:
少吃碳水化合物会立刻让你减少水肿和水的重量,让你在几天以内瘦一圈。这不是长久之计,所以只是两周。这里说的碳水化合物是谷物和糖,不包括新鲜的果蔬、淀粉类食物(白薯、芍药、豆子),但是淀粉类的还是要少吃。
不要吃果脯,不要喝任何软饮料。如果你有办法计算碳水化合物的量每天(头两周)不要超过50-60克。水果最好限制在吃两份,比如一个中等大小的苹果和一个橘子;以后可以多吃,主要是因为糖分比较高的缘故。
注意补充蛋白质,因为你的身体还是需要能量和营养的,蛋白质可以管饱时间长,你不容易流失肌肉,而且蛋白质有帮助分解脂肪的作用。
作者:
薄荷糖
时间:
2010-11-8 14:19
2、低碳水化合物饮食2周:
少吃碳水化合物会立刻让你减少水肿和水的重量,让你在几天以内瘦一圈。这不是长久之计,所以只是两周。这里说的碳水化合物是谷物和糖,不包括新鲜的果蔬、淀粉类食物(白薯、芍药、豆子),但是淀粉类的还是要少吃。
不要吃果脯,不要喝任何软饮料。如果你有办法计算碳水化合物的量每天(头两周)不要超过50-60克。水果最好限制在吃两份,比如一个中等大小的苹果和一个橘子;以后可以多吃,主要是因为糖分比较高的缘故。
注意补充蛋白质,因为你的身体还是需要能量和营养的,蛋白质可以管饱时间长,你不容易流失肌肉,而且蛋白质有帮助分解脂肪的作用。
作者:
薄荷糖
时间:
2010-11-8 14:19
2、低碳水化合物饮食2周:
少吃碳水化合物会立刻让你减少水肿和水的重量,让你在几天以内瘦一圈。这不是长久之计,所以只是两周。这里说的碳水化合物是谷物和糖,不包括新鲜的果蔬、淀粉类食物(白薯、芍药、豆子),但是淀粉类的还是要少吃。
不要吃果脯,不要喝任何软饮料。如果你有办法计算碳水化合物的量每天(头两周)不要超过50-60克。水果最好限制在吃两份,比如一个中等大小的苹果和一个橘子;以后可以多吃,主要是因为糖分比较高的缘故。
注意补充蛋白质,因为你的身体还是需要能量和营养的,蛋白质可以管饱时间长,你不容易流失肌肉,而且蛋白质有帮助分解脂肪的作用。
作者:
薄荷糖
时间:
2010-11-17 14:38
计算器的使用?!·
作者:
薄荷糖
时间:
2010-11-17 14:38
四年级能看到你干吗?!~
作者:
水族精灵
时间:
2010-11-17 14:48
计算机是不是小学的时候不能用啊!~
作者:
星际争霸
时间:
2010-11-17 14:55
计算机我小时候也是这样
作者:
星际争霸
时间:
2010-11-17 14:55
作者:
星际争霸
时间:
2010-11-22 14:14
作者:
登录
时间:
2011-11-23 18:27
现在上学能用计算器
作者:
注册
时间:
2011-11-28 15:36
哦?~真的吗?!~
作者:
注册
时间:
2011-11-28 15:46
作者:
登录
时间:
2011-11-28 15:50
恩!~!~!~!
作者:
怎么了
时间:
2011-11-30 15:52
顶~~~~
作者:
怎么了
时间:
2011-11-30 15:52
计算器什么都能算哦
作者:
薄荷糖
时间:
2012-5-23 17:09
现在数学考试能不能用计算器啦?~
作者:
liuandjing
时间:
2012-6-14 13:14
真的看不明白呢 !
欢迎光临 小小莫扎特钢琴网 琴童论坛 (http://bbs.babymozart.cc/)
Powered by Discuz! X3.2