一年级趣味数学之困难分配问题

滕老师

分饼干　　把五块饼干平均分配给六个小朋友，可是不能把任何一块饼干切成六等份。题目规定，不能把任何一块饼干切成六等份，可是并不限制把饼干分成小块。要是把其中的三块各分成两半，那么，就得到六小块一样大的饼干；再把剩下的两块各分成三等分，又得得大小相等的六小块饼干；然后，把它们分给六个小朋友。这样，问题就解决了。
　　类似的问题很多。例如：题目中的数5和6，可以换成7和6，7和10，9和10，11和10，13和12。
　　问题的提法也可以变化。例如：把五张纸平均分给八个学生，又不要把任何一张纸分成八等份。这类改小份为大份的问题，对理解分数的意义有帮助。


谁的算法正确
　　甲乙两个伐木工人，一同在森林中工作。甲带了四个肉饼，乙带了七个肉饼。当他们坐下来准备吃午饭的时候，一个猎人走过来说：“真糟糕，弟兄们，我在森林中迷路了，这里离村子还很远，请分点食物给我吃吧。”请坐，呶，没有什么好吃的，不要见怪。”甲和乙说。十一个肉饼，三个人平均分着吃了。
　　吃过饭后，猎人在口袋里摸了一阵，摸出一张一元和一张一角的钞票，说·“请不要见怪，弟兄们，我没有再多的钱了，请你们自己分吧。”猎人走了，两个伐木工却争执起来。甲说：“我认为，这钱应该平分。”乙反对，说：“十一个肉饼得一元一角，一个肉饼应得一角。你是四个肉饼，应该给你四角，我是七个肉饼，应该得七角。”
　　他们两人谁的算法正确呢？一元一角钱应该怎样分才合理？
　　显然，两人算法都不正确。甲乙各有的肉饼不是一样多，而两人吃的肉饼却是一样多，说明甲乙拿出来的肉饼有多有少。这样，平分猎人留下的一元一角钱是不合理的。要是按一个肉饼一角钱来分，可是十一个内饼并不都是猎人吃了。十一个肉饼，三个人平均吃了，每人吃了113个肉饼。甲有四个肉饼，自己吃了113个肉饼，他给了猎人4－113＝113个肉饼。乙有七个肉饼，11111011自己吃了3个肉饼，他给了猎人7－3＝3个肉饼。猎人吃了3个肉饼，共付给他们一元一角，这就是说，每13个肉饼他给了一角钱。好了，算一算甲乙两人各应得多少钱？



应该怎样分
　　有二十一个一样大小的小桶，其中七个装满了清凉饮料，七个装了一半的清凉饮料，还有七个是空的。现在，要把这些小桶和清凉饮料平均分给三个人，使每个人得到的饮料和小桶数都一样多，可是不得把饮料从一个桶倒进另一个桶。应该怎样分呢？
　　二十一个小桶，三个人平分，每个人得七个小桶。现在，来计算每个人应得多少饮料。有七个小桶是满的，有七个小桶空的，要是能从每个装满饮料的小桶中，各倒一半饮料到七个空桶里，加上七个半桶的，总共就是二十一个装了一半饮料的小桶，正好每人分七个半桶饮料。明白了这一点，不用把饮料从一个桶倒到另一个桶里，也可以把全部饮料均分了。这就是说，满桶和空桶要配对分配。具体分法是：
　　满桶半桶空桶第一人232第二人232第三人313请想一想，还有没有别的分法？

两个人分饮料
　　两个朋友，各买了四公升饮料，装在一个大桶里。拿回家后，他们准备把饮料分开，可是手边没有别的量器，只有两个空小桶，一个能装五公升，一个能装三公升。后来，他们就用那一个大桶和两个小桶把饮料分开了。他们是怎样分的呢？
　　这个问题有两个答案。一个答案是：
　　大桶5公升桶3公升桶
　　转注之前800
　　第一次转注后350
　　第二次转注后323
　　第三次转注后620
　　第四次转注后602
　　第五次转注后152第六次转注后1
　　43第七次转注后440请想一想另一个答案。