墨庄金戋随笔

薄荷糖

以此作为我在教育随笔开帖的序言.
过反思的生活













“反思”一词，指思考过去的事情，从中总结经验教训。其由来已久，《论语》中便记载，曾子日：“吾日三省吾身，为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？传不习乎？”这大概是最早的有关反思的论述了。反思，与我们的生活息息相关，如果一个人生活中在没有反思的状态中，那无异于“行尸走肉”。
教师，更离不开反思。叶澜教授曾说过：一个教师坚持写三年反思，能够成为一个名师。我并不奢望成为一个名师，但我渴求自己成为一个好老师，一个不误人子弟的老师。于是，我开始告别那种“行尸走肉”般的生活，过反思的生活。一年多来，其中滋味，唯有自己知道。
论坛，让我走进反思生活






如果没有偶然间走进小学数学教学论坛，看到上面如此众多的教学反思日志，也许，直至今日，我还是在混混噩噩地混日子。从对他们的敬羡的心动，到自己退而结网的行动，05年十月起，我终于在星光上找到自己的一方天地，以“思想着是快乐的“为题，开始了我的反思生活，记录下每天的教学点滴，直面自己的教学工作。于是，我开始更加关注自己的课堂，让自己的头脑成为记录自己课堂的一台录像机，我把这戏称为“自己听自己的课”、“自己评自己的课”。06年起，又改以“江边随想”为题，开始了自己第二年的教学反思，每天对自己课堂教学的自听自评，在键盘上记录下自己的所思所想，成了我每天生活的一部份。
博客，让我扩展反思生活






最初的反思，仅限于自己的课堂教学，一日一写，没有主题，没有主次，只是记录自己的偶然所思，好在也是发在论坛的主题帖上，三言两语即可，并不在乎其中的质量。自从建立自己的博客“凡人世界”之后，从06年下半年起，开始把自己的反思搬到了博客上，冠以“凡人日记”，于是，对于质量的追求，成了我反思生活的新目标。每天晚上，坐在电脑前，便会如放电影般重放一天的教学与工作，总结得失，记录经验。随后，我又开始墨庄摇篮和墨庄金戋博客的经营，而反思的范围也从当初的纯课堂进而扩展到了教育管理、生活杂记等，如在墨庄摇篮上以墨庄金戋为网名写了一系列从生活事件中感悟、反思而得的关于教育教学的愚见，在墨庄金戋中则记录了自己在数学教学上的反思所得，它们与凡人日记互为补充，占据了我的全部反思生活。
读书，让反思走向深入






正所谓“学而不思则惘，思而不学则殆”。一味的反思，没有理论的营养的吸收与滋润，就如同无源之水，无根之木，会越来越枯竭，终有一天，将无所反思。在反思的日子中，我越来越感到自己内在的不足，理论的匮乏，常常为只能意会而不能言传而绞尽脑汁，为无物可写而烦恼。于是，经典理论书籍走进了我的反思生活，买书、看书成了我的最大精神享受；同时，成长博客、教育在线上的名家博客成了我经常驻足的地方。在书里，在名家的论述中，我有了更多的感悟，也有了更多的反思点。古人说：“一日不读书，便觉面目可憎。”对此，倒是深有体会。
过反思的生活，以凡人的眼睛观察凡人的世界，反思凡人的生活，写好凡人的日记。

薄荷糖

我的远程培训作业——再说估算











今天继续看了讲座，很惭愧，还是没有很完整地看完，甚至没有做好笔记，但还是记下了一些。在今天主持专家提出的案例中我注意到在一个案例中学生提出了好象只有您的课堂中才用到估算，对此，我们是否应该反思：学生为什么会认为只有在老师课堂上才有估算？学生在生活中是否遇到过估算？进行估算的教学难道仅仅是为了让学生掌握估算吗？离开课堂估算还有存在的必要吗？





苏霍姆林斯基在《给教师的建议》中指出：学习知识的目的不是为了把知识存贮进头脑，以便在方便的时候倒出来，而是运用知识去进一步认识知识。那么，我们学习估算，不能立足于为了估算而估算，如果这样，那么学生会陷于一种很被动的境地，对学生而言，估算就是一种负担：我明明会精确计算却要我进行估算，有可能还会因此而出错！我们教学估算，并不只是让学生会估算更重要的是让学生建立一种估算的意识，在自己的生活中更好地运用估算，解决生活中的问题，或者说，估算作为一种知识，是为学生的现在的生活、未来的生活服务的，而不只是应付考试！





那么，我们首先应当使学生知道估算是存在于我们的生活中的，而且是与我们的生活密切相关的，这也就是估算的价值问题。在具体的估算教学中，教师应当找出生活中运用估算的实际例子，作为教学的背景和情境。而源自于学生自身的经验或学生身边的人的经验，对学生将更有说服力，更容易使学生产生认同感，对估算的价值认识必然更深。





以今早所听的课例为例：老师在课开始时出示了一份账单，让学生估计老师大约带多少钱？这就是生活中最常见的估算经验。在生活中，购物付钱与我们息息相关，但在付钱时作为顾客，往往并不采取精确计算的方式，而是对自己所购物的价格进行一次大体的估算，然后取出最接近的币值。很少会有哪个人在只要付二三十元时拿出几百元去，在从自己的钱包出拿出多少钱时，顾客自己肯定已经进行了初步估计，拿出自己认为比较合理的币值。这样的经验对于我们成人还是学生，都是有着似曾相识的感觉的。而后教师组织的让学生也说说生活中的估算现象，则更好地让学生回顾了自己经验中的估算经历或他身边的估算经历，这些都能使学生对估算有更深的认识。
其次，估算的价值并不只体现在生活之中，我们还应当让学生认识到估算在自己的学习中，也是很必要的，是一种重要的学习策略，是能够促进自己的学习！这就要求教师把估算与其它的数学学习结合起来，不能割裂的就估算而教估算，在进行教学时，尽可能让学生先估一估，再进行计算验证，或先计算，再估算验证。在上午的课例中，我们看到，老师在给出一题计算的精确值后，就让学生进行估算验证，这使得学生对估算的价值有了进一步的认识，知道估算并不仅仅是一种技能，更是一种策略——检验的策略，使学生感受到估算对自己的学习而言是有用的，这对学生来说，是最现实而有用的，并不象估算在生活中的运用，对学生而言比较远，并不那么容易体。经常进行这样的训练，必然能够使学生的估算能力和精算能力相得益彰地发展。





第三，估算的价值体现在具体的练习中。真实感的、合理的练习可以使学生对估算的价值进一步体会，反之，则会削弱学生对估算的价值的认识，转而把它当作一种负担。在估算练习中，我们常常可以发现学生并没有自觉地进行估算，往往在进行精确计算，为什么会有这样的尴尬？不否认学生估算意识的薄弱，但习题的不合理也是一个重要的原因。我们给出的习题，有时使学生在估算与精算间难以取舍，左右为难。如“一班学生238人，二班学生158个学生，399个座位够吗？”这样的题目，按正常的估算为240+160=400（人），超过399人，显然是不够的，但事实上：238+158=396（人）已经够了。作为教师，面对学生根据估算而得出的错误结论，如何评价？无论是教师还是学生都是一个两难的问题。那么，在编制 习题时，我们是否可以避免这样的问题呢？作为教师，这显然应该是可以做到的，如果少了这样的习题，多一些精算麻烦，非用估算显出简便、快捷的习题，那么，何愁学生对估算不从内心接受呢？如上题如果改成：一班学生238人，二班学生158个学生，至少需要多少个座位？不就少了这些麻烦了吗？

薄荷糖

第四，教师要有正确的估算意识。估算，从字面上去理解，就不该有统一的标准，不同的情境，不同的个体，有着不同的估算方法，也会出现不同的估算方法。作为教师，不能以自己的估算经验去替代学生的估算，用自己的估算标准去规范学生的估算方法。教师应当力求让学生展示自己的估算过程，在展示过程中体会估算的价值——即思维的价值。如课例中，老师便十分重视这一点，在出示探索题后，便让学生自主进行探索，展示学生多种估算方法，而后让学生说出自己的想法，评价各种方法，但老师没有对这些方法进行否定，而是从不同角度进行了肯定，如估大了，估小了，都指出了在何种情况下适用的现象。从这个意义上说，估算不是精算，只有唯一的答案，估算应当允许有多种答案，只要在合理范围之内，重要的是估算是否能根据具体情境作出合理的解释。例如：在组织学生春游坐车、订座、送盒饭等状态时，我们应该往大估，这样才是合理的；而在外币换算时，如人民币与美元换算，则常常取整往小估，这都是取决于具体情境，不能一概而论。







其次，估算的价值并不只体现在生活之中，我们还应当让学生认识到估算在自己的学习中，也是很必要的，是一种重要的学习策略，是能够促进自己的学习！这就要求教师把估算与其它的数学学习结合起来，不能割裂的就估算而教估算，在进行教学时，尽可能让学生先估一估，再进行计算验证，或先计算，再估算验证。在上午的课例中，我们看到，老师在给出一题计算的精确值后，就让学生进行估算验证，这使得学生对估算的价值有了进一步的认识，知道估算并不仅仅是一种技能，更是一种策略——检验的策略，使学生感受到估算对自己的学习而言是有用的，这对学生来说，是最现实而有用的，并不象估算在生活中的运用，对学生而言比较远，并不那么容易体。经常进行这样的训练，必然能够使学生的估算能力和精算能力相得益彰地发展。





第三，估算的价值体现在具体的练习中。真实感的、合理的练习可以使学生对估算的价值进一步体会，反之，则会削弱学生对估算的价值的认识，转而把它当作一种负担。在估算练习中，我们常常可以发现学生并没有自觉地进行估算，往往在进行精确计算，为什么会有这样的尴尬？不否认学生估算意识的薄弱，但习题的不合理也是一个重要的原因。我们给出的习题，有时使学生在估算与精算间难以取舍，左右为难。如“一班学生238人，二班学生158个学生，399个座位够吗？”这样的题目，按正常的估算为240+160=400（人），超过399人，显然是不够的，但事实上：238+158=396（人）已经够了。作为教师，面对学生根据估算而得出的错误结论，如何评价？无论是教师还是学生都是一个两难的问题。那么，在编制 习题时，我们是否可以避免这样的问题呢？作为教师，这显然应该是可以做到的，如果少了这样的习题，多一些精算麻烦，非用估算显出简便、快捷的习题，那么，何愁学生对估算不从内心接受呢？如上题如果改成：一班学生238人，二班学生158个学生，至少需要多少个座位？不就少了这些麻烦了吗？





第四，教师要有正确的估算意识。估算，从字面上去理解，就不该有统一的标准，不同的情境，不同的个体，有着不同的估算方法，也会出现不同的估算方法。作为教师，不能以自己的估算经验去替代学生的估算，用自己的估算标准去规范学生的估算方法。教师应当力求让学生展示自己的估算过程，在展示过程中体会估算的价值——即思维的价值。如课例中，老师便十分重视这一点，在出示探索题后，便让学生自主进行探索，展示学生多种估算方法，而后让学生说出自己的想法，评价各种方法，但老师没有对这些方法进行否定，而是从不同角度进行了肯定，如估大了，估小了，都指出了在何种情况下适用的现象。从这个意义上说，估算不是精算，只有唯一的答案，估算应当允许有多种答案，只要在合理范围之内，重要的是估算是否能根据具体情境作出合理的解释。例如：在组织学生春游坐车、订座、送盒饭等状态时，我们应该往大估，这样才是合理的；而在外币换算时，如人民币与美元换算，则常常取整往小估，这都是取决于具体情境，不能一概而论。

薄荷糖

在这里看到了墨庄金戋随笔的专帖,我们的论坛又注入了新鲜的血液.有多了一份精彩大家共享.谢谢!

薄荷糖

过誉了,不知道什么原因,帖子中同样的内容怎么会出现两份?在编辑中还删不掉

薄荷糖

学生统计有误差怎么办？










在分类统计人数时，我们一般采取举手或起立的方法，由于操作上的问题，往往会出现学生多举（站）或不举（站）的现象，导致数据的误差，与实际人数不符。在这种情况下，老师一般会让学生重新再举一次或站一次，进行再次统计；或者采取更加省事的办法，了解一下谁多举（站）了或谁没举（站），直接在某一项中减去或加上相应的人数就算完事。

在安华老师的课堂中，我们却看到了另一种处理方法，当她与她的学生也用起立的方法统计喜欢看四种动画片的人数时，也与我们平时一样，遇到了统计人数（35）大于实际人数（32）的现象。面对这种现象，安老师没有简单地处理，急于得出正确的统计数据，而是很好地应用了这个课堂资源，引导学生进行了一次统计过程的再生成。首先，安老师让学生观察计算数据，从中发现问题：统计数据大于实际数据；然后，让学生找原因，为什么会多出来？学生马上指了出来：×××多起立了几次。于是，安老师让学生思考：用起立的方法来统计人数好不好？可以用什么样的好办法来统计？经过学生的激烈讨论，师生共同商定用投票这样一种最合理的方法来统计人数。而这正也是老师事先预设的一种统计方法，在学生遇到问题、发现问题、解决问题的过程中，学生自己提了出来，实现了课堂的有效生成。然后就是学生的一个投票过程，完成后，我们发现在黑板上已经形成了一幅很漂亮的比较完整的条形统计图，学生不仅正确地统计出了喜欢看各种动画片的人数，而且自然地完成了条形图的雏形，初步感知了条形统计图，可以说，安老师这个教学过程，内在的意蕴十分丰富，对学生而言，是一次思维的大餐。

薄荷糖

启示：
1、当学生出现统计有误之后，老师不要急于处理，急于得到正确的数据，而应该引导学生去反思：在什么地方出了问题，为什么会出现这个问题，应当如何改进或解决这个问题，培养学生解决问题的能力。
2、学生在学习之前，已经有了他们自己喜欢的统计数量的方法，如举手、起立等，老师预设的方法并不一定会为学生所接受。只有在学生感受到自己的方法不行时，才会转而寻求其它方法，而老师的方法，在学生的这种尝试、反思的过程中会自然而然的被学生提出来，这比老师自己提出来更易为学生所接受。
3、课堂上学生出现的问题，往往是课堂生成的最好资源，教师不要囿于自己的预设，把学生牵到自己的思路上来，让学生自己去解决问题，才会有精彩的生成。

薄荷糖

欢迎陈老师的随笔在cersp小数论坛安家!我们的论坛因你的参与更加精彩!

薄荷糖

空闲时间干什么？

空闲时间干什么？这是并不怎么难回答的问题，也是一个答案很丰富的问题，更是一个很难回答的问题。

娱乐、休闲、健身，甚至于聊于、静坐……这些都不为过，只要符合社会公德，不损害他人利益，不违法乱纪，没有不可以的。

追溯到三四年前，我对此也并不感冒。虽然自己很可以算是洁身自好，没有什么坏毛病，但工作之余，也基本上把时间花费在了喝酒、聊天、看电视、偶尔地娱乐之上了，无伤大雅，却唯独忘了如何提高自己。

两年前正式进入网络，进入教学论坛，才开始对自己的空余时间有一个比较合乎理性地回答。

对于电脑，我并不陌生，但一直只是作为一种技能性、娱乐性的工具来使用，从来没想到可以用它来让自己的空余时间变得如此生动而精彩。直到真正接触教学论坛之后，才发现，原来网络世界如此精彩。在论坛上，我开始了自己个人网络研修的第一步：发表自己的主题教学日志帖，从此也养成了自己的每天写教学日志的习惯，一直保持到今天，已经快两年了。虽然没有什么大的作用，但至少记录了自己的教学轨迹，偶尔翻看，也是一种很好的回忆。

2006年，则成了我的教学博客年，这一年我把自己的主要时间放在了博客上，从无到有，从有到多个，从个人到学校群体。一年中，不但我自己由不会写到逐渐入门，对写文章开始有所门道，也在几个博客平台上获得了一些很小的承认；同时也带动了身边的同事，小小的一所学校建博率占50%左右，好几个博客都获得了成功与肯定。博客，不仅让我过了发表的瘾；同时，也让我感觉到知识理论的匮乏，我前所未有的感到读书的需要，也在这一年中，我所购买的书几乎是前几年的总和，一本本地啃，让它们化为自己的思想，化为自己的语言。

也在这一年中，我进入了UC房间的网络研修学习：CERSP在线讨论、空中课堂、基础教育教材网、小学教研在线等，让我在每天晚上目不暇接，虽然由于自己的水平有限，不管参与麦上交流，但还是偶尔地发表了自己的愚思所得，更重要的是在这儿认识到了更多的朋友，大家一起交流，是一种超越时空的研修，如果没有网络，这很难想象。

2007年，我几乎已经没有了空余时间的概念，因为报名参加了教育部的基础教育的远程培训，有空余时间已经成了我很奢侈的一种想法。二月份半个月，四月份开始到五月份，听讲座，看文本，完成思考作业，学习学员作业，评论他人作业等等，占据了一半左右的时间。再加上博客、论坛、UC在线讨论等，时间对我是如此的宝贵，而自己也是前所未有的充实。

曾经在远程研修的一篇文章中说：累，并快乐着。如今，我还是要说：忙着，累着，思考着，学习着，并快乐着。

薄荷糖

忙着，累着，思考着，学习着，并快乐着。说的真好!可能时间对网虫来说是最宝贵的.自从进入新思考论坛和聊天室,我的业余时间也几乎都花在了这里.是有几分累,但是看着网络记下自己成长的足迹,还是很欣慰很有成就感的.在这里,这么多的朋友积极向上的精神几乎成了我前进的动力.有了精神的力量,就不害怕困难了.